물질파


X선 회절

전자기 파동인 X선은 간섭과 회절을 한다.

무수히 많은 원자가 결합하여 고체를 이룰 때 원자가 큰 규모에서 규칙성을 가지고 있는 것을 결정이라 한다. 다음 그림은 이러한 한 예로서 Na원자가 Cl원자와 서로 교대로 같은 간격의 쌓여서 만들어진 소금 결정의 일부분을 보여준다. 이렇게 교대로, 정육면체의 모서리에 위치하도록 배치되는 것은 Na+ 이온과 Cl- 이온의 모든 조합이 가지는 정전퍼텐셜의 합이 최소가 되기 때문이다. 이러한 이온결합에 의한 결정 외에도 다양한 형태의 결정이 있어 이들의 물리적 성질을 좌우한다.

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소금 결정_ 붉은 색으로 나타낸 Na+ 이온과 푸른 색의 Cl- 이온이 교대로 배치된 소금과 같은 이온결합에 의한 결정구조의 하나이다.

한편 빛이 물질에 비추어질 때 여러 방식으로 영향을 받는 데 이는 빛의 전기장자기장이 물질의 전하와 상호작용을 하는 결과이다. 예를 들어 빛이 원자와 만나면 진동하는 빛의 전기장은 원자의 전자를 진동시키고, 진동하는 전자는 같은 진동수전자기파를 사방으로 방출하는 데 이것이 산란(scattering)이다. 빛의 파장이 산란하는 물체의 크기와 비견할 정도가 되면 산란의 효과는 커지는 데 원자의 크기는 nm 정도 이므로 개개 원자는 이 정도의 파장을 가지는 X선을 잘 산란시킬 수 있다.

결정X선이 비추어지면 규칙적으로 배열된 결정의 구성원자가 일제히 X선을 산란하면서 이의 총체적인 효과가 어우러져서 특정한 방향으로 강하게 회절시킬 것을 기대할 수 있다. 브래그 부자(W. H. Bragg와 W. L. Bragg)는 결정체에 X선을 쪼여서 금속의 결정면이 일으키는 회절무늬를 관찰하여 이렇게 회절이 극대화되어 나타나는 조건을 알아내었다. 이는 결정의 각 격자점들을 이어준 서로 평행한 평면을 거울면처럼 반사하여 보강간섭을 하는 조건에서 반사파가 존재한다는 것이다. 실제로 이러한 평행한 평면들을 무수히 많이 설정할 수 있는 데 한 평면의 간격을 $d$, 전자빔이 브래그 평면과 이루는 각을 $\theta$라 할 때 반사파의 존재 조건은 다음과 같다. \[ 2d \sin \theta = n\lambda \]

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브래그 법칙_ 각각의 갈색 입자는 원자를 나타낸다. 원자들이 격자점에 배열된 결정파동이 입사하면 결정의 공통 평면이 이루는 브래그 평면을 거울처럼 하여 반사된다. 따라서 인접한 두 평면파보강간섭을 하는 조건에서 극대의 회절이 일어난다. 그림에서는 각각 파랑, 빨강, 녹색의 세 브래그 면을 나타내었고, 이 중 파랑 면에서 반사하는 파동 심홍색 으로 나타내었다.

다음 그림은 소금처럼 세 방향으로 동일한 간격으로 원자가 있는 단순한 입방구조의 결정의 보다 큰 규모를 보여준다. 마우스로 방향을 이리저리 돌리면 각각의 격자가 공통의 평면을 이루며, 또한 이 평면과 평행한 평면이 층층히 만들어지는 브래그 면을 볼 수 있다.

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결정에서의 브래그 면_ 규칙적으로 배열된 원자가 만드는 결정과 여러 원자가 만드는 브래그 면이 형성되는 것을 엿볼 수 있다. 중앙에 한 브래그 평면을 푸른 색조로 나타내고 있다.


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